Question

火車站是1路車和5路車的始發(fā)點(diǎn)，1路車每5分鐘發(fā)一次車，5路車每7分鐘發(fā)一次車，這兩路車在9點(diǎn)30分時(shí)同時(shí)發(fā)車，至少到幾時(shí)才能再次同時(shí)發(fā)車？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題,日期和時(shí)間的推算

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：要求至少要經(jīng)過(guò)多少分鐘又同時(shí)發(fā)車，即求5和7的最小公倍數(shù)；根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；然后再求出此時(shí)的時(shí)刻，據(jù)此解答即可．

解答： 解：5與7是一組互質(zhì)數(shù)，
5和7的最小公倍數(shù)為：5×7=35，即35分鐘；
這時(shí)是9時(shí)30分+35分鐘=10時(shí)5分．
答：至少到10時(shí)5分又同時(shí)發(fā)車．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．