Question

（2013?隴川縣模擬）如圖所示，把底面直徑8厘米的圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)增加80平方厘米，那么長(zhǎng)方體的體積是

502.4

立方厘米．

Answer 1

分析：將一個(gè)圓柱切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，高沒(méi)變，體積沒(méi)變；但拼成的長(zhǎng)方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都和圓柱的高相等，寬都和圓柱的底面半徑相等；已知表面積增加了80平方厘米，就可求出圓柱的高是多少厘米，進(jìn)而再求出圓柱的體積，即長(zhǎng)方體的體積．

解答：解：底面半徑：8÷2=4（厘米）；
圓柱的高：80÷2÷4=10（厘米）；
圓柱體積（長(zhǎng)方體體積）：3.14×4²×10=502.4（立方厘米）；
答：長(zhǎng)方體的體積是502.4立方厘米．
故答案為：502.4．

點(diǎn)評(píng)：圓柱體切拼成近似的長(zhǎng)方體要明確：高沒(méi)變，體積沒(méi)變；但長(zhǎng)方體表面積比圓柱多了兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積．