Question

我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止．如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)？

Answer 1

分析：依題意可知，兩次做每人所花時(shí)間為：甲乙輪流做一個(gè)工程，甲工作了5小時(shí)，乙工作了4.8小時(shí)；乙甲輪流工作時(shí)，乙工作了5小時(shí)，甲工作了4.6小時(shí)．由此可知甲工作0.4小時(shí)相當(dāng)于乙工作 0.2小時(shí)，推出甲工作5小時(shí)相當(dāng)于乙工作2.5小時(shí)，故求出乙單獨(dú)做此工程需要的時(shí)間，解決問(wèn)題．

解答：解：甲乙輪流做一個(gè)工程，甲工作了5小時(shí)，乙工作了4.8小時(shí)；乙甲輪流工作時(shí)，乙工作了5小時(shí)，甲工作了4.6小時(shí)．
所以甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的0.4÷0.2=2（倍），
甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成．
所以乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要：2.5+4.8=7.3（小時(shí)）．
答：乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要7.3小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此工程問(wèn)題有一定難度，認(rèn)真分析后，求出甲乙工作效率之間的倍數(shù)關(guān)系是解答的關(guān)鍵．