Question

2．100名學(xué)生排成一排，第一次從左到右1至2報數(shù)，第二次從左到右1至3報數(shù)，第三次從左到右1至5報數(shù)．第三次報的數(shù)等于前兩次所報數(shù)的和的學(xué)生有多少名？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得（1）1，1，1，（2）2，2，2，（3）1，3，3，（4）2，1，4，（5）1，2，5，（6）2，3，1，（7）1，1，2，（8）2，2，3，（9）1，3，4，（10）2，1，5，（11）1，2，1，（12）2，3，2，（13）1，1，3，（14）2，2，4，（15）1，3，5，（16）2，1，1，（17）1，2，2，（18）2，3，3，（19）1，1，4，（20）2，2，5，（21）1，3，1，（22）2，1，2，（23）1，2，3，（24）2，3，4，（25）1，1，5，（26）2，2，1，（27）1，3，2，（28）2，1，3，（29）1，2，4，（30）2，3，5，（31）1，1，11，從左到右30人是一循環(huán)，其中（7）（9）（14）（23）（28）（30）的學(xué)生第三次報的數(shù)等于前兩次所報數(shù)的和，依此即可求解．

解答 解：依題意有：
（1）1，1，1，（2）2，2，2，（3）1，3，3，（4）2，1，4，（5）1，2，5，（6）2，3，1，（7）1，1，2，（8）2，2，3，（9）1，3，4，（10）2，1，5，（11）1，2，1，（12）2，3，2，（13）1，1，3，（14）2，2，4，（15）1，3，5，（16）2，1，1，（17）1，2，2，（18）2，3，3，（19）1，1，4，（20）2，2，5，（21）1，3，1，（22）2，1，2，（23）1，2，3，（24）2，3，4，（25）1，1，5，（26）2，2，1，（27）1，3，2，（28）2，1，3，（29）1，2，4，（30）2，3，5，（31）1，1，1，
從左到右30人是一循環(huán)，其中（7）（9）（14）（23）（28）（30）的學(xué)生第三次報的數(shù)等于前兩次所報數(shù)的和，
100÷30=3…10（名）
6×3+2
=18+2
=20（名）
答：第三次報的數(shù)等于前兩次所報數(shù)的和的學(xué)生有20名．

點評 解決本題關(guān)鍵是找出從左到右30人是一循環(huán)，以及每個循環(huán)中有幾個學(xué)生第三次報的數(shù)等于前兩次所報數(shù)的和；找出這一循環(huán)規(guī)律，進而求解．