Question

握手次數．
每兩個人之間握一次手，3個人相互握手幾次？4個人呢？5個人呢？6個人呢？人數越多，相互握手的次數就越多，你可以用如右圖列表的方法來發(fā)現(xiàn)握手次數的規(guī)律嗎？

Answer 1

分析：根據右圖填表尋找規(guī)律即可得出答案，注意不要重復連線．

解答：解：3個人相互握手3次，4個人6次，5個人10次，6個人15次，

3人：3=3×（3-1）÷2，
4人：6=4×（4-1）÷2，
5人：10=5×（5-1）÷2，
6人：15=6×（6-1）÷2，
…
所以，n人：握手次數=n（n-1）÷2．

點評：本題是握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果數量比較少可以用枚舉法解答，注意要按順序寫出，防止遺漏．如果數量比較多可以用公式：握手次數=n（n-1）÷2解答．