Question

19．傳說(shuō)中九頭鳥(niǎo)有九頭一尾，九尾鳥(niǎo)有九尾一頭，現(xiàn)有頭95個(gè)，尾55條．那么這兩種鳥(niǎo)各有幾只？

Answer 1

分析 無(wú)論什么鳥(niǎo)，每只的頭數(shù)和尾數(shù)之和都是10，而總的頭數(shù)和尾數(shù)之和是95+55=150，所以鳥(niǎo)的總數(shù)是150÷10=15只，假設(shè)這15只全是九頭鳥(niǎo)，則總頭數(shù)為：15×9=135（個(gè)），則比已知的95個(gè)頭多，用多的頭數(shù)除以
1只九頭鳥(niǎo)比1只九尾鳥(niǎo)多的頭數(shù)可求得九尾鳥(niǎo)的只數(shù)，進(jìn)而求得九頭鳥(niǎo)的只數(shù)即可．

解答 解：九頭鳥(niǎo)和九尾鳥(niǎo)一共有：
（95+55）÷（1+9）
=150÷10
=15（只）
假設(shè)這15只全是九頭鳥(niǎo)，則總頭數(shù)為：15×9=135（個(gè)），
則比已知的95個(gè)頭多：135-95=40（個(gè)），
因?yàn)?只九頭鳥(niǎo)比1只九尾鳥(niǎo)多9-1=8個(gè)頭，
則九尾鳥(niǎo)有：40÷8=5（只），
所以九頭鳥(niǎo)有：15-5=10（只）；
答：九頭鳥(niǎo)有10只，九尾鳥(niǎo)有5只．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，等量關(guān)系稍復(fù)雜，可以先求出它們的總只數(shù)，再利用假設(shè)法進(jìn)行解答．