Question

用短除法求下列各組數的最大公因數和最小公倍數．
（1）26和91；            （2）12和18；           （3）30和45．

Answer 1

考點：求幾個數的最小公倍數的方法,求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此依次解答即可．

解答： 解：①

所以26和91的最大公因數是13，最小公倍數是：13×2×7=182；

②

所以18和12的最大公因數是2×3=6，最小公倍數是：2×3×2×3=36；

③

所以30和45的最大公因數是：3×5=15，最小公倍數是：3×5×2×3=90．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．