Question

李小華家的電話號碼是一個七位數(shù)，它的前四位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)相加得7226，它的前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加得5039．李小華家的電話號碼是

6874352

．

Answer 1

分析：把這個數(shù)表示為：

.

ABCDEFG

根據(jù)“前四位數(shù)與后三位數(shù)的和是7226，”可以確定

.

A

=6或7；再根據(jù)“前三位數(shù)與后四位數(shù)的和是5039，”可以確定

.

D

=5或4；然后根據(jù)關(guān)系式：前四位數(shù)與后三位數(shù)的和-前三位數(shù)與后四位數(shù)的和=7226-5039，得出

.

ABC

=111

.

D

1+243，再根據(jù)

.

D

=5或4的取值范圍，即可得出這個七位數(shù)；據(jù)此解答．

解答：解：設(shè)這個數(shù)為：

.

ABCDEFG

，
  （10

.

ABC

+

.

D

+

.

EFG

）-（

.

ABC

+1000

.

D

+

.

EFG

）=7226-5039，
        10

.

ABC

+

.

D

+

.

EFG

-

.

ABC

-1000

.

D

-

.

EFG

=2187，
                             9

.

ABC

-999

.

D

=2187，
                                   

.

ABC

=111

.

D

+243，
根據(jù)

.

A

=6或7，把

.

D

=5或4代入上式；

.

ABC

═111×5+243=798，所以

.

ABCD

═7985＞7226，不合題意，舍去；

.

ABC

=111×4+243=687，所以

.

ABCD

=6874＜7226，合題意，
則

.

EFG

=7226-6874=352；
所以電話號碼是：

.

ABCDEFG

=6874352；
答：李華家的電話號碼是6874352．
故答案為：6874352．

點評：本題關(guān)鍵是先確定

.

A

和

.

D

的取值范圍，再在以

.

D

為中間量的基礎(chǔ)上求出

.

ABC

=1111

.

D

+243是本題的難點．