Question

一次數學競賽的結果如下：有

1

9

的人獲得優(yōu)，有

1

7

的人獲得良，有

1

2

的人獲得中，其余的人不及格．已知參加這次競賽的學生不滿150人，那么獲得優(yōu)的有

 

人．

Answer 1

考點：公約數與公倍數問題

專題：整除性問題

分析：即求在150以內的9、7和2的公倍數，先求出這三個數的最小公倍數，因為這三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數即這三個數的乘積，然后根據題意，進行選擇，判斷出參加這次競賽的學生的人數；然后把參加這次競賽的學生的人數看作單位“1”，獲得優(yōu)的人數占參加競賽人數的

1

9

，繼而根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可．

解答： 解：9、7和2的最小公倍數是9×7×2=126，
因為在150以內9、7和2的公倍數只有126，
所以參加這次競賽的學生有126個，
獲得優(yōu)的有：126×

1

9

=14（人）．
答：獲得優(yōu)的有14人．
故答案為：14．

點評：此題考查了求幾個數的最小公倍數的方法，當三個數兩兩互質時，其最小公倍數就是這三個數的乘積．