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1×1+2×3+3×5+4×7+…+99×197=
考點：四則混合運算中的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：通項an=n×（2n-1）=2n2-n，此數列求和應用到公式：12+22+…+n2=
1
6
n（n-1）（2n-1）．
原式變?yōu)?×（12+22+…+992）-（1+2+…+99），運用上述公式計算即可．
解答： 解：1×1+2×3+3×5+4×7+…+99×197，
=2×（12+22+…+992）-（1+2+…+99），
=
1
3
×99×98×197-99×100÷2，
=637098-4950，
=632148．
點評：此題解答的關鍵是運用公式：12+22+…+n2=
1
6
n（n-1）（2n-1）．
練習冊系列答案
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一幅地圖的比例尺是1：4000000，這幅地圖上甲、乙兩港口相距3.6厘米，它們之間的實際距離是
 
千米．

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倒除法：如果16位數5555555△△6666666=77×□，□是整數，中間的兩個△代表的兩個數字可以相同也可以不同，則□=
 
．

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名同學．

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一列火車和20輛同樣的汽車共載旅客2344人，火車比汽車多承載了824人，則火車載了
 
人，每輛汽車載了
 
人．

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用一個平面去截一個正方體，可以得到幾邊形？

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一個指甲面積約是1
 
．

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把15個小球分成數量不同的4堆，共有
 
種不同的分法．

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