Question

某�？萍夹〗M有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田，已知這塊試驗(yàn)田的面積是7.79平方米，并且長(zhǎng)比寬多2.2米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

12

米．

Answer 1

分析：（1）解法一、利用平方差公式分解質(zhì)因數(shù)．先將長(zhǎng)、寬各擴(kuò)大10倍，則面積擴(kuò)大100倍，面積為779，長(zhǎng)、寬差為22，這樣分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)．
（2）解法二、利用“弦圖”知識(shí)解答．將四個(gè)同樣的試驗(yàn)田拼成一個(gè)大正方形，中間小正方形邊長(zhǎng)是2.2米，面積為2.2×2.2=4.84（平方米）．大正方形面積為：7.79×4+4.84=36（平方米）．大正方形邊長(zhǎng)為6米．大正方形邊長(zhǎng)等于試驗(yàn)田的長(zhǎng)+寬，所以試驗(yàn)田的周長(zhǎng)為6×2=12（米）．
（3）解法三、利用“割補(bǔ)”巧解．根據(jù)“長(zhǎng)比寬多2.2米”的條件，把多出的部分平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，把其中的一格長(zhǎng)方形移補(bǔ)，再加上一個(gè)邊長(zhǎng)為1.1米的小正方形，這就構(gòu)成一個(gè)大正方形．大正方形的面積為7.79+1.1²=9（平方米），所以原長(zhǎng)方形的寬+1.1=3米，寬=1.9米，長(zhǎng)為1.9+2.2=4.1米，原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（1.9+4.1）×2=12米．

解答：解：解法一、利用平方差公式分解質(zhì)因數(shù)．
先將長(zhǎng)、寬各擴(kuò)大10倍，則面積擴(kuò)大100倍，面積為779，長(zhǎng)、寬差為22，這樣分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)．
779=900-121=30²-11²=（30+11）×（30-11）=41×29
原來(lái)長(zhǎng)應(yīng)為4.1，寬應(yīng)為2.9，周長(zhǎng)為（4.1+2.9）×2=12（米）．
 
解法二、利用“弦圖”知識(shí)解答．


如圖，將四個(gè)同樣的試驗(yàn)田拼成一個(gè)大
正方形，中間小正方形邊長(zhǎng)是2.2米，面積為
2.2×2.2=4.84（平方米）．大正方形面積為：
7.79×4+4.84=36（平方米）．大正方形邊長(zhǎng)為
6米．
大正方形邊長(zhǎng)等于試驗(yàn)田的長(zhǎng)+寬，所以
試驗(yàn)田的周長(zhǎng)為6×2=12（米）．

解法三、利用“割補(bǔ)”巧解．

根據(jù)“長(zhǎng)比寬多2.2米”的條件，把多出的部分平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，把其中的一格長(zhǎng)方形移補(bǔ)，再加上一個(gè)邊長(zhǎng)為1.1米的小正方形，這就構(gòu)成一個(gè)大正方形（如右上圖）．大正方形的面積為7.79+1.1²=9（平方米），所以原長(zhǎng)方形的寬+1.1=3米，寬=1.9米，長(zhǎng)為1.9+2.2=4.1米，原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（1.9+4.1）×2=12米．

故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：此題有多種解法，依據(jù)知識(shí)掌握情況，靈活選擇解法，即可得解．