Question

一塊長方形紙的長是12.56厘米，寬是6.28厘米，用這張紙圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的體積是

 

立方厘米，還可能是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓柱的展開圖

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意知，圓柱的側面展開后是一個長方形，有兩種情況：①這個長方形的長跟圓柱的底面周長相等，是12.56厘米，寬跟圓柱的高相等，是6.28厘米；②這個長方形的寬跟圓柱的底面周長相等，是6.28厘米，寬跟圓柱的高相等，是12.56厘米；由此可利用公式V=sh求得圓柱體的體積．

解答： 解：①3.14×（12.56÷3.14÷2）²×6.28
=3.14×4×6.28
=78.8768（立方厘米）；
②3.14×（6.28÷3.14÷2）²×12.56
=3.14×1×12.56
=39.4384（立方厘米）；
答：這個紙筒的體積是78.8768立方厘米，還可能是39.4384立方厘米．
故答案為：78.8768立方厘米，39.4384立方厘米．

點評：此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及圓柱體積的計算．