Question

一個正方形的邊長是5厘米，在里面畫一個最大的圓，圓的面積是

 

．一個圓直徑10厘米，在里面畫一個最大的正方形，正方形的面積是

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積,長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）由題意可知：這個最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是利用圓的面積公式即可求解；（2）在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，首先要找到圓心，并通過圓心，畫兩條互相垂直的直徑，把兩條直徑的四個端點順次連結(jié)起來，所得的正方形就是圓內(nèi)最大的正方形（如圖）．通過畫圖我們發(fā)現(xiàn)，圓的兩條直徑相當(dāng)于正方形的兩條對角線，而正方形的兩條對角線正好把圓分成4個同樣的小直角三角形，每個直角三角形的底和高都是直徑的一半，就是5厘米，小三角形的面積可求，正方形的面積就能求出來．．

解答： 解：3.14×（5÷2）²
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
答：這個圓的面積是7.065平方厘米．

（2）如圖所示：

（10÷2）²÷2×4
=25÷2×4
=50（平方厘米）．
答：所畫正方形的面積是50平方厘米；故答案為：7.065平方厘米，50平方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明白：正方形中最大圓的直徑應(yīng)該等于正方形的邊長．