Question

5．蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀．現(xiàn)在這三種小蟲18只，共有118條腿和18對翅膀．問每種昆蟲各幾只？

Answer 1

分析 （1）抓住腿的特點可以得出：蜻蜓和蟬的腿都有6條，蜘蛛8條，假設(shè)這18只不是蜘蛛，那么它們都是6條腿的，由此即可求得蜘蛛的只數(shù)為：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六條腿的即蜻蜓和蟬共有：18-5=13只，那么此時可以從它們的翅膀個數(shù)進行分析，解法同上．

解答 解：（1）假設(shè)18只動物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數(shù)就是：
（118-6×18）÷（8-6）
=10÷2
=5（只）
則6條腿的蟲應(yīng)有：18-5=13（只）．

（2）假設(shè)剩下的13只全是蟬，那么蜻蜓的只數(shù)就是：
（18-1×13）÷（2-1）
=5÷1
=5（只）
則蟬的只數(shù)就是：13-5=8（只）．
答：蜘蛛5只，蟬8只，蜻蜓5只．

點評 此題關(guān)鍵是將這三種動物，分別從腿的條數(shù)和翅膀的對數(shù)分類成兩大類進行討論，從而利用假設(shè)法分別求出它們的只數(shù)．