Question

140，225，293被某一個(gè)數(shù)除，所得余數(shù)相同，用這個(gè)數(shù)去除2003余數(shù)是幾？

Answer 1

分析：140，225，293被某一個(gè)數(shù)除，所得余數(shù)相同，則每?jī)蓚�(gè)數(shù)的差應(yīng)該能被某一個(gè)數(shù)整除，那么我們求225-140、293-140和293-225三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，就是這個(gè)數(shù)，然后用2003除以這個(gè)數(shù)，即可得解．

解答：解：225-140=85，293-140=153，293-225=68，
85=5×17，
153=3×3×17，
68=2×2×17，
所以85、153、68的最大公約數(shù)是17，即這個(gè)數(shù)是17，
2003÷17=117…14，
答：140，225，293被某一個(gè)數(shù)除，所得余數(shù)相同，用這個(gè)數(shù)去除2003余數(shù)是14．

點(diǎn)評(píng)：理解能整除這三個(gè)數(shù)的余數(shù)相同的數(shù)是這三個(gè)數(shù)的差的最大公約數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵．