Question

有同樣大小的紅珠、白珠、黑珠共160個(gè)，按4個(gè)紅珠，3個(gè)白珠，2個(gè)黑珠的順序排列．第120個(gè)珠子是什么顏色？這串珠子一共有紅珠多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：事物的間隔排列規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）因?yàn)椤?個(gè)紅珠，3個(gè)白珠，2個(gè)黑珠的順序進(jìn)行排列”，可得每9個(gè)珠子為一個(gè)循環(huán)，所以計(jì)算出第120個(gè)珠子里面有幾個(gè)9，即可求出第120個(gè)珠子是什么顏色．
（2）因?yàn)椤?個(gè)紅珠，3個(gè)白珠，2個(gè)黑珠的順序進(jìn)行排列”，可得每9個(gè)珠子為一個(gè)循環(huán)，由此即可求出有多少個(gè)循環(huán)，進(jìn)而求出紅色珠子的個(gè)數(shù)即可．

解答： 解：（1）120÷（4+3+2）
=120÷9
=13…3（個(gè)）
4個(gè)紅珠，3個(gè)白珠，2個(gè)黑珠的順序進(jìn)行排列，所以第120個(gè)珠子是紅顏色；

（2）160÷（4+3+2）
=160÷9
=17…7
17×4+4=72（個(gè)）
答：第120個(gè)珠子是紅顏色，這串珠子一共有紅珠72個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：求出這些珠子排列的周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．