Question

正方形的周長是圓環(huán)周長的3倍，當(dāng)圓環(huán)沿正方形無滑動地滾動一周又回到原來的位置時，這個圓環(huán)轉(zhuǎn)了

 

圈．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)圓環(huán)行完正方形的一邊后，需要以所在頂點為中心按以前的轉(zhuǎn)動方向轉(zhuǎn)動90度后才能開始沿下一條邊繼續(xù)滾動，所以圓環(huán)在正方形外側(cè)轉(zhuǎn)動的總路程就是這個正方形的周長加上4個四分之一個圓的周長，即再加上一個圓的周長，因為“正方形的周長是圓環(huán)周長的3倍”所以可得到關(guān)系式，正方形的周長=圓環(huán)的周長×3，可用正方形的周長除以圓環(huán)的周長再加1即是轉(zhuǎn)動的圈數(shù)．

解答： 解：正方形的周長=圓環(huán)的周長×3，
正方形的周長÷圓環(huán)的周長=3，
3+1=4（圈）
答：這個圓環(huán)轉(zhuǎn)了4圈．
故答案為：4．

點評：本題考查了正方形的周長與圓的周長的計算方法，本題中弄清圓的運動軌跡是關(guān)鍵．