Question

13．下面各說(shuō)法中，不正確的是（　�。�

• A． 圖形（1）、（4）都可以通過(guò)一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)而成
• B． 圖形（1）、（2）、（3）的體積都可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算
• C． 圖形（1）、（2）、（3）、（4）的側(cè)面展開圖都是長(zhǎng)方形
• D． 圖形（1）、（4）的底面積都可用πr²來(lái)計(jì)算

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平面圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)可知：圓柱體可以由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐體可以由三角形旋轉(zhuǎn)得到，據(jù)此判斷即可；
（2）圓柱體的體積=底面積×高，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高÷3，據(jù)此判斷即可；
（3）圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，而圓錐體的側(cè)面展開不是長(zhǎng)方形，據(jù)此判斷即可；
（4）圓柱體的體積V=Sh=πr²h，圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h，所以它們的底面積都可用πr²來(lái)計(jì)算．

解答 解：據(jù)分析可知：
A、圓柱體可以由長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐體可以由三角形旋轉(zhuǎn)得到，所以本題說(shuō)法正確；
B、圓柱體的體積=底面積×高，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高÷3，所以本題說(shuō)法正確；
C、圓柱體、長(zhǎng)方體和正方體的側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，而圓錐體的側(cè)面展開不是長(zhǎng)方形，所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；
D、圓柱體的體積V=Sh=πr²h，圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h，所以它們的底面積都可用πr²來(lái)計(jì)算，所以本題說(shuō)法正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道綜合題，主要考查了平面圖形的旋轉(zhuǎn)，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和圓錐體的體積的計(jì)算方法．