Question

不計(jì)算，下列分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A、

  5

  6

• B、

  8

  12

• C、

  10

  7

• D、

  9

  15

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答：解：A、

5

6

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
B、

8

12

化簡后是

2

3

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；
C、

10

7

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；
D、

9

15

化簡后是

3

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．