Question

下面有五張撲克牌，三張紅桃、兩張梅花．

（1）翻過來洗好后，摸兩張是紅桃，小軍贏；摸兩張是梅花，玲玲贏．
（2）翻過來洗好后，摸兩張，和大于3，玲玲贏；和小于3或等于3，小軍贏．
這兩個(gè)規(guī)則哪個(gè)公平？哪個(gè)不公平？說明理由，并寫出來．

Answer 1

分析：判斷游戲是否公平，要看兩人獲勝的可能性是否一樣大．或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
（1）三張紅桃、兩張梅花，翻過來洗好后，摸兩張是紅桃，小軍贏；摸兩張是梅花，玲玲贏，這個(gè)規(guī)則不公平，因?yàn)槊�到兩張紅桃的可能性大，
（2）分析這五張撲克牌，兩張相加和情況有：3，4，2，3，5，3，3，4，4，5這十種情況，和大于3有5種情況，和小于3或等于3的有5種情況，所以這個(gè)規(guī)則公平的．

解答：解：（1）三張紅桃、兩張梅花，翻過來洗好后，摸兩張是紅桃，小軍贏；摸兩張是梅花，玲玲贏，這個(gè)規(guī)則不公平，
因?yàn)槊�到兩張紅桃的可能性：3÷5=

3

5

，
摸兩張是梅花的可能性：2÷5=

2

5

，

3

5

＞

2

5

，
所以這個(gè)規(guī)則不公平．

（2）分析這五張撲克牌，兩張相加和情況有：3，4，2，3，5，3，3，4，4，5這十種情況，和大于3得到有10種情況，和小于3或等于3的有10種情況，
因?yàn)槊�到兩張和大�?的可能性：5÷10=

1

2

，
摸到和小于3或等于3的可能性：5÷10=

1

2

，

1

2

=

1

2

，
所以這個(gè)規(guī)則公平的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲規(guī)則是否公平，就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平；用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．