Question

如圖，圓的半徑是2厘米，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積正好相等，圖中陰影部分的周長(zhǎng)為

15.7

厘米，陰影部分的面積為

9.42

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)的一半，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，陰影部分的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2+圓的周長(zhǎng)的

1

4

，依此即可解答；
（2）求陰影部分面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積與圓的面積相等，所以陰影部分的面積等于圓的面積的

3

4

；據(jù)此利用圓的面積公式即可解答．

解答：解：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：3.14×2=6.28（厘米），
陰影部分的周長(zhǎng)：6.28×2+3.14×2×2×

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4

，
=12.56+3.14，
=15.7（厘米）；
陰影部分的面積：3.14×2²×

3

4

，
=3.14×3，
=9.42（平方厘米）．
答：陰影部分的周長(zhǎng)是15.7厘米，面積是9.42平方厘米．
故答案為：15.7，9.42．

點(diǎn)評(píng)：此題變相的考查圓的面積的推導(dǎo)過程，解答此題的關(guān)鍵是把寬補(bǔ)到長(zhǎng)上，得出陰影部分的面積是圓的面積的

3

4

．