Question

請仔細觀察下列各圖中正方形的個數(shù)與直角三角形的個數(shù)有什么關系，根據(jù)正方形的個數(shù)與直角三角形的個數(shù)的關系把下表填寫完整．設正方形的個數(shù)為a，直角三角形的個數(shù)b，那么用a的代數(shù)式表示b得：b=________

正方形個數(shù)	2	3	4	…	________	…
三角形個數(shù)	4	8	________	…	100	…

Answer 1

4a-4    26    12
分析：如圖：2個正方形可以分成4個直角三角形，以后每增加一個正方形就增加4個直角三角形；由此推理得出一般規(guī)律進行解答．
解答：2個正方形，分成了可以寫作4×（2-1）=4個直角三角形；
3個正方形，分成了4×（3-1）=8個直角三角形；
4個正方形，分成了4×（4-1）=12個直角三角形…
則a個正方形可以分成4×（a-1）=4a-4個直角三角形；
所以若直角三角形的個數(shù)用b表示，那么用a的代數(shù)式表示b得：b=4a-4；
當直角三角形的個數(shù)為100個，即b=100時，正方形的個數(shù)為：
4a-4=100，
4a=104，
a=26，
由此可以完成表格如下圖所示

故答案為：4a-4；
點評：根據(jù)題干中已知的圖形排列特點及數(shù)量關系，推理得出一般的規(guī)律是解決此類問題的關鍵．