Question

16．有一個(gè)長方體木塊（如圖）．長、寬、高的長度比是10：5：2，已知高比長少24厘米．
（1）這個(gè)長方體木塊的體積是多少立方厘米？
（2）至少需要多少個(gè)這樣的長方體木塊才能拼成一個(gè)正方體？

Answer 1

分析 （1）由于長方體木塊，長、高的長度比是10：2，高比長少24厘米，可知24厘米是10-2=8份的長，依此可求1份的長，進(jìn)一步得到這個(gè)長方體木塊，長、寬、高的長度，再根據(jù)長方體體積公式：V=abh可求這個(gè)長方體木塊的體積是多少立方厘米；
（2）組成的正方體的棱長最小是30厘米，那么寬處需要30÷15=2個(gè)長方體，高處需要30÷6=5個(gè)長方體，所以一共需要1×2×5=10個(gè)這樣的長方體木塊，依此即可求解．

解答 解：（1）24÷（10-2）
=24÷8
=3（厘米）
3×10=30（厘米）
3×5=15（厘米）
3×2=6（厘米）
30×15×6=2700（立方厘米）
答：這個(gè)長方體木塊的體積是2700立方厘米．

（2）組成的正方體的棱長最小是30厘米
30÷15=2（個(gè)）
30÷6=5（個(gè)）
1×2×5=10（個(gè)）
答：至少需要10個(gè)這樣的長方體木塊才能拼成一個(gè)正方體．

點(diǎn)評 考查了長方體和正方體的體積，抓住正方體的棱長相等的特點(diǎn)，得出每條棱長上需要的長方體的個(gè)數(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵．