Question

【題目】如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從A點同時出發(fā)，沿亠正方形ABCD的邊行走，正方形ABCD的邊長是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E點第一次相遇，則三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大　 　平方米．

Answer 1

【答案】1000

【解析】

試題分析：這是一道行程與幾何結(jié)合起來的綜合題．要想知道三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大多少平方米，就要明確DE及EC的長度是多少，由于相遇問題中，速度比=所行路程的比，因此通過周長及兩人的速度比可求出兩人相遇時各行的路程是多少，進行求出DE及EC的長度之后，再據(jù)三角形的面積公式就能求出三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大多少平方米了．

解：由于甲的速度是乙的速度的1.5倍所以兩人速度比為：1.5：1=3：2，

所以兩人在E點相遇時，甲行了：（100×4）×=240（米）；

乙行了：400﹣240=160（米）；

則EC=240﹣100×2=40（米），DE=160﹣100=60（米）；

三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大：

60×100÷2﹣40×100÷2

=3000﹣2000，

=1000（平方米）．

故答案為：1000．