Question

一個養(yǎng)雞專業(yè)戶用一段長15米的籬笆靠一面墻圍成的一個長方形養(yǎng)雞場，并且長方形長和寬為整數(shù)，養(yǎng)雞場的面積最大有多大？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)養(yǎng)雞場寬為x米，則長為（15-2x）米，再通過列舉圍成的長方形的長與寬的值，再由面積公式求解即可解答．

解答： 解：設(shè)養(yǎng)雞場寬為x米，則長為（15-2x）米，根據(jù)題意，將可以組成的長方形的長與寬列舉出來，并計算出它們的面積如下：
寬為1米，則長為15-1×2=13（米），面積是13×1=13（平方米）
寬為2米，則長為15-2×2=11（米），面積是11×2=22（平方米）
寬為3米，則長為15-3×2=9（米），面積是9×3=27（平方米）
寬為4米，則長為15-4×2=7（米），面積是7×4=28（平方米）
寬為5米，則長為15-5×2=5（米），面積是5×5=25（平方米）
寬為6米，則長為15-6×2=3（米），面積是3×6=18（平方米）
寬為7米，則長為15-7×2=1（米），面積是1×7=7（平方米）．
答：綜上所述，養(yǎng)雞場的面積最大有28平方米．

點評：本題主要考查長方形面積的大小比較，借助列舉法來解決實際問題比較簡單，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出寬，并表示出長，再根據(jù)實際討論這個長方形的長與寬的各種不同情況并計算出相應(yīng)的面積再進(jìn)行比較即可．