【題目】一個四位數(shù)與它的各位數(shù)字之和等于2091，這個四位數(shù)是( )。

【答案】2076

【解析】設(shè)所求的四位數(shù)為，由題意可得關(guān)于a、b、c、d的一個等式，運(yùn)用估算、討論、枚舉等方法，分別求出a、b、c、d的值。

解：設(shè)這個四位數(shù)為，依題意得，

1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2091，

即1001a+101b+11C+2d=2091。

（1）顯然a=2，得101b+11C+2d=89；

（2）因?yàn)?1c+2d的最大值為99+18=117，故117>89，有b=0，則11c+2d=89-0=89；

（3）由于0≤2d≤18。則89-18=71≤11c≤89，故c=7或c=8；

當(dāng)c=7時，11c+2d=77+2d=89，有d=6；

當(dāng)c=8時，11c+2d=88+2d=89，有d=（舍去）。

故這個四位數(shù)是2076。

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