17.一個(gè)工人植樹,晴天每天植樹20棵,雨天每天植樹12棵,他連續(xù)幾天共植樹112棵,平均每天植樹14棵,這幾天中共有幾天是雨天?

分析 根據(jù)題干,先求出一共植樹112÷14=8天,設(shè)有晴天x天,雨天就是8-x天,再根據(jù)等量關(guān)系晴天植樹棵數(shù)×晴天天數(shù)+雨天植樹棵數(shù)×雨天天數(shù)=植樹總棵數(shù)112棵,列出方程解決問題.

解答 解:112÷14=8(天),
設(shè)有晴天x天,雨天就是8-x天,根據(jù)題意可得方程:
20x+12(8-x)=112
   20x+96-12x=112
           8x=16
            x=2,
8-2=6(天),
答:這幾天中共有6個(gè)雨天.

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是明確出植樹天數(shù),再利用工作效率、工作時(shí)間與工作總量的關(guān)系的靈活應(yīng)用.

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猜想:第n個(gè)等式應(yīng)為9(n-1)+n=10n-9.

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