Question

17．一塊圓柱形木料，底面周長是12.56dm，高是3dm，它的表面積是62.8dm²；若削成一個最大的圓錐形模具，這個模具所占的空間是12.56dm³．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可利用圓的周長公式C=2πr計算出圓柱的底面半徑，然后再利用圓柱的表面積S=2πr²+ch計算出表面積；然后再利用圓柱的體積公式V=sh計算出圓柱的體積；圓柱內(nèi)最大的圓錐與原圓柱等底等高，所以削出的最大的圓錐的體積是圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，由此即可解答．由此即可解答．

解答 解：圓柱的底面半徑：
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
圓柱的表面積：
2×3.14×2²+12.56×3
=25.12+37.68
=62.8（平方分米）
圓柱的體積：3.14×2²×3
=3.14×12
=37.68（立方分米）
圓錐的體積：37.68×$\frac{1}{3}$=12.56（立方分米）
 答：它的表面積是62.8dm²；若削成一個最大的圓錐形模具，這個模具所占的空間是12.56dm³．
故答案為：62.8，12.56．

點評 解答此題的關(guān)鍵是確定這個圓柱的底面半徑，然后再利用圓柱的表面積公式、體積公式和圓錐體積公式進行解答即可．