Question

把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是31.4dm，圓柱體的體積是

 

dm³．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的展開(kāi)圖,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓柱體的特征可知，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱體的高；由題意可知：圓柱體的底面周長(zhǎng)和高都是31.4分米，利用圓的周長(zhǎng)公式求出圓柱的底面半徑，代入圓柱的體積=πr²h中解答即可．

解答： 解：底面半徑是：31.4÷3.14÷2=5（分米），
體積是：3.14×5²×31.4
=3.14×25×31.4
=2464.9（立方分米），
答：這個(gè)圓柱的體積是2464.9立方分米．
故答案為：2464.9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱體的特征、側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與圓柱體的底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，以及圓柱體積的計(jì)算方法．