Question

繞一個直角三角形（如圖）的短直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形．
（1）這個立體圖形是什么？
（2）請在原圖上把這個立體圖形畫出來．
（3）這個立體圖形的體積是多少？（單位：厘米）

Answer 1

考點：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：如果以這個直角三角形的短直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個底面半徑為4cm，高為3cm的一個圓錐；由此畫出圓錐立體圖形即可；根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出圓錐的體積．

解答： 解：（1）旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個底面半徑為4cm，高為3cm的一個圓錐；
（2）旋轉(zhuǎn)形成的圓錐立體圖如下：

（3）

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（cm³）
答：這個立體圖形的體積是50.24cm³．

點評：本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓錐的體積計算．