Question

9．一個正方體恰好能裝進一個側(cè)面積為12.56cm²的圓柱體，求正方體的容積和圓柱體的容積．

Answer 1

分析 設(shè)這個圓柱體的底面半徑為rcm，則這個正方體的棱長為2rcm，即圓柱體的高為2rcm，由圓柱體的側(cè)面積公式s=2πrh，可得2πr×2r=12.56，求出r的值，即可得到正方體的棱長及圓柱體的底面半徑和高，再利用正方體、圓柱體的體積公式即可解決．

解答 解：設(shè)這個圓柱體的底面半徑為rcm，則這個正方體的棱長為2rcm，圓柱體的高為2rcm，根據(jù)題意得：
2πr×2r=12.56
r²=1
r=1，
所以這個圓柱體的底面半徑為1cm，則這個正方體的棱長為2cm，圓柱體的高為2cm，
正方體的容積為：2×2×2=8（cm³）；
圓柱體的容積為：3.14×1²×2
=3.14×2
=6.28（cm³）；
答：正方體的容積是8cm³，圓柱體的容積是6.28cm³．

點評 本題解決的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式先求出底面半徑，從而求出正方體的棱長以及圓柱體的高．