Question

計算題 x+1.5× 1 3 =2	4x- 8 5 x=3.6	（x+ 35 8 ）×2=10.25
3.14×x+8=20.56	2+3+4+5+6+…+2006	5 1 5 ÷ 4 11 +2 3 4 -3.8×2.75

Answer 1

考點：方程的解和解方程,整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算,加減法中的巧算

專題：簡易方程

分析：（1）先化簡方程得x+0.5=2，再根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時減去0.5求解；
（2）先化簡方程得

12

5

x=3.6，再根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時乘以

5

12

求解；
（3）根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時除以2再同時減去

35

8

求解；
（4）根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時減去8再同時除以3.14求解；
（5）根據(jù)題意可知，算式中的數(shù)據(jù)為公差是1的等差數(shù)列，因此本題可據(jù)高斯求和的有關公式進行解答：等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2，項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1．由此代入數(shù)據(jù)計算即可；
（6）把帶分數(shù)以及小數(shù)化為假分數(shù)，把除以一個數(shù)轉化為乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即可看出這個式子的特征，利用分配律解決即可．

解答： 解：（1）x+1.5×

1

3

=2 
            x+0.5=2
        x+0.5-0.5=2-0.5
                x=1.5；

（2）4x-

8

5

x=3.6 
      

12

5

x=3.6
  

12

5

x×

5

12

=3.6×

5

12

          x=1.5；

（3）（x+

35

8

）×2=10.25
  （x+

35

8

）×2÷2=10.25÷2
           x+

35

8

=5.125
        x+4.375=5.125
  x+4.375-4.375=5.125-4.375
              x=0.75；

（4）3.14×x+8=20.56      
   3.14×x+8-8=20.56-8
         3.14x=12.56
   3.14x÷3.14=12.56÷3.14
             x=4；

（5）2+3+4+5+6+…+2006
=（2+2006）×2005÷2
=2008×2005÷2
=2013020；

（6）5

1

5

÷

4

11

+2

3

4

-3.8×2.75
=

26

5

×

11

4

+

11

4

-

19

5

×

11

4

=

11

4

×（

26

5

+1-

19

5

）
=

11

4

×

12

5

=

33

5

．

點評：本題考查了利用等式的性質解方程的方法以及有關等差數(shù)列的問題和分數(shù)及小數(shù)的四則混合運算的簡便運算．