Question

一根圓木長(zhǎng)1米，如果把它截成3段小圓木后，表面積增加了113.04平方分米，這根木料原來(lái)的表面積是________平方分米．

Answer 1

244.92
分析：截成3段，需要截3-1=2次，每截1次就增加2個(gè)圓柱的底面，所以一共增加了2×2=4個(gè)底面的面積；由此根據(jù)切割后增加的表面積先求出圓柱的底面積和底面半徑，再利用圓柱的表面積公式即可計(jì)算．
解答：圓柱的底面積是：113.04÷4=28.26（平方分米），
28.26÷3.14=9，因?yàn)?×3=9，
所以圓柱的底面半徑是3分米，又1米=10分米；
所以這個(gè)圓柱的表面積是：
28.26×2+3.14×3×2×10，
=56.52+188.4，
=244.92（平方分米）；
答：這根木料原來(lái)的表面積是244.92平方分米．
故答案為：244.92．
點(diǎn)評(píng)：抓住切割特點(diǎn)，利用增加的表面積求出圓柱的底面積和底面半徑是解決本題的關(guān)鍵，這里要注意靈活應(yīng)用完全平方數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出底面半徑．