Question

一個(gè)四位數(shù)，如果在百位與十位之間用“逗號(hào)”分隔，那么可以將這個(gè)四位數(shù)寫(xiě)成兩個(gè)兩位數(shù)（如3162→31，62）．如果兩個(gè)兩位數(shù)存在整數(shù)倍關(guān)系，我們就稱這樣的四位數(shù)叫“巧數(shù)”．請(qǐng)從1、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)，排成四位數(shù)，那么“巧數(shù)”共有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：從1、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)中選出四個(gè)數(shù)，排成四位數(shù)，那么“巧數(shù)”有三組：（12，48）、（14，28）、（16，48），每組前后兩個(gè)數(shù)可以交換位置，每個(gè)數(shù)又可以交換十位有個(gè)位上的數(shù)字，據(jù)此再根據(jù)乘法原理解答即可．

解答： 解：這樣的“巧數(shù)”有：三組：（12，48）、（14，28）、（16，48），
每組能構(gòu)成“巧數(shù)”：2×2=4（個(gè)）
所以，共構(gòu)成“巧數(shù)”：4×3=12（個(gè)）
答：“巧數(shù)”共有12個(gè)．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題要先分類，再排列，關(guān)鍵是找到能構(gòu)成幾組“巧數(shù)”．