Question

某學生漏看了寫在兩個三位數(shù)之間的乘號，將它們當成了一個六位數(shù)，而該六位數(shù)恰好是原來乘積的7倍，這兩個三位數(shù)之和是多少？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：假設(shè)這兩個三位數(shù)是A和B，將它們當成了一個六位數(shù)，這個六位數(shù)的大小根據(jù)位值原理是1000A+B，而該六位數(shù)恰好是原來乘積的7倍，即7AB，列出等式1000A+B=7AB，
等式兩邊同時除以A，得到

B

A

=7B-1000，因為A和B都是三位數(shù)，所以

B

A

＜10，則7B-1000＜10，B=143，7B-1000=1，A=143，驗證143143=143×143×7，據(jù)此得解．

解答： 解：假設(shè)這兩個三位數(shù)是A和B，根據(jù)題意，得：
1000A+B=7AB

B

A

=7B-1000，
7B-1000＜10
B=143
A=143
143+143=286
答：這兩個三位數(shù)之和是286．

點評：靈活運用位值原理，假設(shè)出未知數(shù)，列出等式，依據(jù)數(shù)字關(guān)系湊數(shù)，從而得解．