Question

【題目】把一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩半，表面積比原來增加了60平方厘米，圓柱的高是5厘米，切開后得到的半個(gè)圓柱的體積是（______）立方厘米，半個(gè)圓柱的表面積是（______）平方厘米。

Answer 1

【答案】70.65 105.36

【解析】

把一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切成兩半，切面是長(zhǎng)方形，且表面積增加了兩個(gè)長(zhǎng)方形面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，長(zhǎng)方形的寬是底面直徑，先求出長(zhǎng)方形的寬，即底面直徑，再求出圓柱體積÷2，就是半個(gè)圓柱的體積；半個(gè)圓柱的表面積包含一個(gè)完整的底面積，側(cè)面積的一半和一個(gè)長(zhǎng)方形切面，據(jù)此列式計(jì)算。

底面半徑：60÷2÷5÷2＝3（厘米）

半個(gè)圓柱體積：3.14×3×5÷2＝70.65（立方厘米）

半個(gè)圓柱表面積：3.14×3＋3.14×3×2×5÷2＋60÷2

＝28.26＋47.1＋30

＝105.36（平方厘米）