從1~12中選出7個(gè)自然數(shù),要求選出的數(shù)中不存在某個(gè)自然數(shù)是另一個(gè)自然數(shù)的2倍,那么一共有______種選法.
將這12個(gè)數(shù)按照2倍關(guān)系分為(1,2,4,8)、(3,6,12)、(5,10)、(7,9,11)四組,
(1)如果從第一組中取出一個(gè)數(shù),有4種取法,還需要6個(gè)數(shù),必有3,12,7,9,11,再從第三組中挑一個(gè),
共有:4×2=8(種)選擇,
(2)如果從第一組中取2個(gè)數(shù),有(1,4)、(1,8)、(2,8)三種取法,還需要5個(gè)數(shù),分兩種情況:
A. 從第二組中取一個(gè)數(shù),還需要4個(gè)數(shù),必有7,9,11,再從第三組中挑一個(gè),
共有:3×3×2=18(種)選擇,
B. 從第二組中取兩個(gè)數(shù),只能。3,12),還需要三個(gè)數(shù),可以取7,9,11或從第三組選一個(gè),從第四組選兩個(gè),
共有:3×1×1+3×1×2×3=21(種)選擇.
綜上,所有的選法一共有:8+18+21=47(種),
故答案為:47.
練習(xí)冊系列答案
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