Question

【題目】有九張同樣大小的圓形紙片，其中標(biāo)有數(shù)碼“1”的有1張；標(biāo)有數(shù)碼“2”的有2張；標(biāo)有數(shù)碼“3”的有3張，標(biāo)有數(shù)碼“4”的也有3張．把這九張圓形紙片如下圖所示放置在一起，但標(biāo)有相同數(shù)碼的紙片不許靠在一起，問：

如果M位上放置標(biāo)有數(shù)碼“3”的紙片，一共有　 　種不同的放置方法．

Answer 1

【答案】6

【解析】

試題分析：根據(jù)這樣圓圈繞M圓緊接著M的六個(gè)圈旋轉(zhuǎn)一周，回到初始狀態(tài)，標(biāo)有相同數(shù)碼的紙片不許靠在一起的條件，當(dāng)M位置上放標(biāo)有數(shù)碼“3”的紙片時(shí)，其余兩個(gè)標(biāo)有數(shù)碼“3”的紙片，只能放置在下面左右兩邊兩個(gè)圓圈內(nèi)．M是3，那么兩個(gè)2和三個(gè)4和一個(gè)1，穿插不許靠在一起，次序一定，六個(gè)空，就看“1”的位置就可以了，只有6種填法．

解：根據(jù)這樣圓圈繞M圓緊接著M的六個(gè)圈旋轉(zhuǎn)一周，回到初始狀態(tài)，標(biāo)有相同數(shù)碼的紙片不許靠在一起的條件，當(dāng)M位置上放標(biāo)有數(shù)碼“3”的紙片時(shí)，其余兩個(gè)標(biāo)有數(shù)碼“3”的紙片，只能放置在下面左右兩邊兩個(gè)圓圈內(nèi)．M是3，那么兩個(gè)2和三個(gè)4和一個(gè)1，穿插不許靠在一起，次序一定，六個(gè)空，就看“1”的位置就可以了，只有6種填法．

答：一共有6種不同的放置方法．

故答案為：6．