Question

10．有一個足夠深的水槽，底面是長為16厘米、寬為12厘米的長方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．在水槽中放入一個長、寬、高分別為8厘米、6厘米、12厘米的鐵塊，那么此時油層的層高是多少厘米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)長方體的底面積=長×寬×高，求出原來水槽中水的體積是多少；然后根據(jù)長方形的面積=長×寬，可得水槽的底面積是192（16×12=192）平方厘米，鐵塊的底面積是48（8×6=48）平方厘米，用水槽的底面積減去鐵塊的底面積，求出放入鐵塊后水所占的底面積是144（192-48=144）平方厘米，再用原來水槽中水的體積除以放入鐵塊后水所占的底面積，求出現(xiàn)在水的高度為8厘米，所以仍然有4（12-8=4）厘米高的鐵塊在油里，求出這4厘米高的油的體積為多少；最后用剩余油的體積除以水槽的底面積，再加上4，求出此時油層的層高是多少厘米即可．

解答 解：（16×12×6）÷（16×12-8×6）
=1152÷（192-48）
=1152÷144
=8（厘米）

[16×12×6-（16×12-8×6）×（12-8）]÷（16×12）+（12-8）
=[1152-（192-48）×4]÷192+4
=[1152-576]÷192+4
=576÷192+4
=3+4
=7（厘米）
答：此時油層的層高是7厘米．

點評 此題主要考查了長方體的表面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出在油里的鐵塊的高度是多少．