Question

【題目】M＝5×N（M、N均為非0自然數(shù)），M和N的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。

Answer 1

【答案】N M

【解析】

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。我們可以按照以上的方法來(lái)解本題，但是由于本題提供的數(shù)據(jù)有一定的特征，故有簡(jiǎn)便方法。

因?yàn)椤?/span>M＝5×N（M、N均為非0自然數(shù)）”，所以M是N的5倍，也就是說(shuō)N是M的因數(shù)，M是N的倍數(shù)。由于較小的數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)時(shí)，較小數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。因此：M和N的最大公因數(shù)是N；最小公倍數(shù)是M。