Question

數(shù)一數(shù)，下圖分別有多少個三角形？

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？說說看．

Answer 1

分析：圖1有2個小三角形和1個大三角形，一共是2+1=3個三角形；
圖2有3個小三角形，每兩個小三角形又可以組成2個三角形，再有1個大三角形，共有3+2+1=6個三角形；
圖3有4個小三角形，每兩個小三角形又可以組成3個三角形，每3個三角形又組成2個三角形，再有1個大三角形，共有4+3+2+1=10個三角形；
圖4有5個小三角形，每兩個小三角形又可以組成4個三角形，每3個三角形又組成3個三角形，每4個小三角形可以組成2個三角形；再有1個大三角形，共有5+4+3+2+1=15個三角形；由此得出規(guī)律：圖形中的小三角形個數(shù)為n，則圖中三角形的總個數(shù)就是：1+2+3+4+5+…+n．

解答：解：圖1有2個小三角形，共有2+1=3個三角形；
圖2有3個小三角形，共有3+2+1=6個三角形；
圖3有4個小三角形，共有4+3+2+1=10個三角形；
圖4有5個小三角形，共有5+4+3+2+1=15個三角形；
由此得出規(guī)律：圖形中的小三角形個數(shù)為n，則圖中三角形的總個數(shù)就是1+2+3+4+…+n．

點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵是：一定要認(rèn)真觀察，有條理、有順序的先進(jìn)行數(shù)數(shù)；再去找規(guī)律即可．