Question

9．把一塊底面半徑是5cm，高12cm的圓柱形木頭，橫截成2段，表面積增加157cm²，沿著直徑劈開兩半，表面積增加240cm²．

Answer 1

分析 （1）根據把一根圓柱體木頭截成兩段完全相同的圓柱，可知表面積增加了兩個圓柱底面的面積，根據圓的面積：S=πr²，求出圓柱底面的面積，然后乘2即可；
（2）由題意可知：把圓柱沿著底面直徑把它劈成兩半，劈開的面是一個長為高（12厘米）、寬為底面直徑（5×2厘米）的長方形，根據長方形的面積計算方法解答即可．

解答 解：（1）3.14×5²×2
=3.14×50
=157（cm²）

（2）12×（5×2）×2
=120×2
=240（cm²）
答：橫截成2段，表面積增加157cm²，沿著直徑劈開兩半，表面積增加240cm²．
故答案為：157、240．

點評 （1）抓住鋸圓柱的切割特點得出：鋸一次就增加2個底面的面積，且鋸的次數=鋸的段數-1，即可解決此類問題；
（2）解答此題的關鍵：應明確沿著圓柱的底面直徑把它劈成兩半，劈開的面是一個長為高、寬為底面直徑的長方形．