Question

用一張長6厘米，寬2厘米的長方形紙卷成一個圓柱，按（　�。┓绞骄�，得到的圓柱體積最大．

• A、以2厘米作為圓柱的高
• B、以6厘米作為圓柱的高
• C、無法確定

Answer 1

考點：圓柱的展開圖,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：由題意知，圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，分兩種情況：①這個長方形的長跟圓柱的底面周長相等，是6厘米，寬跟圓柱的高相等，是2厘米；②這個長方形的寬跟圓柱的底面周長相等，是2厘米，寬跟圓柱的高相等，是6厘米；由此可利用公式V=sh求得圓柱體的體積即可得解．

解答： 解：
π×（6÷2π）²×2
=

9

π

×2
=

18

π

（立方厘米）；

π×（2÷2π）²×6
=

1

π

×6
=

6

π

（立方厘米）；

18

π

＞

6

π

，
即以6厘米作為圓柱的底面周長，以2厘米作為圓柱的高，得到的圓柱體積最大．
故選：A．

點評：此題考查了圓柱的體積計算，當(dāng)題中沒有直接告訴底面半徑和高時要想辦法先求得．注意分情況討論求解．