Question

不用筆算，請(qǐng)你指出下面哪道題得數(shù)最大，并說(shuō)明理由．
241×249 
242×248 
243×247
244×246 
245×245．

Answer 1

分析：利用乘法分配律，將各式恒等變形之后，再判斷．

解答：解：241×249=（240+1）×（250-1）=240×250+1×9；
242×248=（240+2）×（250-2）=240×250+2×8；
243×247=（240+3）×（250-3）=240×250+3×7；
244×246=（240+4）×（250-4）=240×250+4×6；
245×245=（240+5）×（250-5）=240×250+5×5．
恒等變形以后的各式有相同的部分240×250；
不同的部分1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25，
5×5最大，所以245×245的積最大．

點(diǎn)評(píng)：一般說(shuō)來(lái)，將一個(gè)整數(shù)拆成兩部分（或兩個(gè)整數(shù)），兩部分的差值越小時(shí)，這兩部分的乘積越大．
如：10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5，則5×5=25積最大．