【題目】一個自然數(shù)被3除余1，被5除余2，被7除余3，這個自然數(shù)最小是 ．

【答案】52

【解析】

試題分析：由“一個自然數(shù)被3除余1，被5除余2，被7除余3”可知，將這個自然數(shù)乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；

由此可見將乘以2后的數(shù)加1就同時能被3，5，7整除；進而進行解答即可．

解答：解：由題意可得：將乘以2后的數(shù)加1就同時能被3，5，7整除；

3，5，7的最小公倍數(shù)為3×5×7=105，

（105﹣1）÷2=52，

答：這個自然數(shù)最小是52．

故答案為：52．

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