如圖,一個(gè)正方形ABCD內(nèi)有兩條直線AE、AF,邊AD沿AE折疊后恰好落在正方形的對(duì)角線AC上,邊AB沿AF折疊后恰好落在AE上,通過(guò)兩次折疊得到一個(gè)不規(guī)則的四邊形AFCE,則∠FAE=
 

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分析:由于邊AD沿AE折疊后恰好落在正方形的對(duì)角線AC上,所以∠DAE=∠CAE=
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∠DAB=
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×90°=22.5°,所以∠BAE=90°-22.5°=67.5°,又由于邊AB沿AF折疊后恰好落在AE上,所以∠BAF=∠EAF=
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∠BAE=
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×67.5°=33.75°,∠BAE就是通過(guò)兩次折疊得到一個(gè)不規(guī)則的四邊形AFCE的∠FAE,問題得到解答.
解答:解:由正方形的折疊可知,
∠DAE=∠CAE=
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∠DAB=
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×90°=22.5°,
∠FAE=∠BAF=∠EAF=
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∠BAE=
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×67.5°=33.75°;
故答案為:33.75°
點(diǎn)評(píng):通過(guò)正方形的折疊可知,∠FAE就是正方形的一個(gè)角(90°)減去正方形角的
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練習(xí)冊(cè)系列答案
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