Question

求：

1986

1986×1987

+

1986

1987×1988

+

1986

1988×1989

+…+

1986

1999×2000

．

Answer 1

分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，此算式中的數(shù)字很有特點(diǎn)，分子相同，分母為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積．所以我們應(yīng)首先把1986提出來，剩余的數(shù)可以通過拆分，把每個(gè)分?jǐn)?shù)化成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加、減相互抵消，求得結(jié)果．

解答：解：

1986

1986×1987

+

1986

1987×1988

+

1986

1988×1989

+…+

1986

1999×2000

，
=1986×（

1

1986

-

1

1987

+

1

1987

-

1

1988

+

1

1999

-

1

2000

）
=1986×（

1

1986

-

1

2000

）
=1986×

2000-1986

1986×2000

=

7

1000

．

點(diǎn)評(píng)：遇到這種問題，應(yīng)認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)題目特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)，找到解決的最佳方案，從而解決問題．