Question

3．2005×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{2005}$）=1．

Answer 1

分析 根據(jù)1-$\frac{1}{n}$=$\frac{n-1}{n}$把算式變形為2005×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{2003}{2004}$×$\frac{2004}{2005}$，然后根據(jù)分子分母交叉約分即可簡(jiǎn)算．

解答 解：2005×（1-$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{2005}$）
=2005×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{2003}{2004}$×$\frac{2004}{2005}$
=2005×$\frac{1}{2005}$
=1
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 在四則混合運(yùn)算的計(jì)算中，要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，注意選擇合適的計(jì)算方法、運(yùn)算定律或性質(zhì)等進(jìn)行計(jì)算．