Question

7．在下面的方格圖中，每個(gè)小方格代表邊長(zhǎng)為1厘米的正方形．

（1）畫一個(gè)長(zhǎng)方形，使其周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)和寬的比是3：2．
（2）畫一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積是36平方厘米，長(zhǎng)和寬的比是4：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式=（長(zhǎng)+寬）×2，可計(jì)算出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和為20÷2=10厘米，由長(zhǎng)與寬的比為3：2，長(zhǎng)占長(zhǎng)與寬的$\frac{3}{3+2}$，寬占長(zhǎng)與寬的$\frac{2}{2+3}$，進(jìn)而利用按比例分配的方法，分別求出長(zhǎng)和寬的值，即可畫出這個(gè)長(zhǎng)方形；
（2）由“長(zhǎng)和寬的比為4：1”，設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為4x厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式求出寬，進(jìn)而求出長(zhǎng)，畫圖即可．

解答 解：（1）長(zhǎng)：20÷2×$\frac{3}{3+2}$
=10×$\frac{3}{5}$
=6（厘米）
寬：20÷2×$\frac{2}{3+2}$
=10×$\frac{2}{5}$
=4（厘米）作圖如下：
（2）設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為4x厘米，
x×4x=36
　4x²=36
　　x²=9
　　x=3
長(zhǎng)：4×3=12（厘米）
作圖如下：

點(diǎn)評(píng) 此題綜合考查按比例分配應(yīng)用題以及長(zhǎng)方形的畫法的知識(shí)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，得到長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．