Question

有兩個(gè)紅燈泡和四個(gè)黃燈泡，從上到下排成一串，可以組成

 

種不同的信號(hào)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：由題意可知，只有兩個(gè)紅燈泡，假設(shè)從上往下六個(gè)位置分別是ABCDEF，如果A上是紅燈泡，那么另一個(gè)紅燈泡就在BCDEF中的任意一個(gè)，其余全部是黃燈泡，可以組成5種不同的信號(hào)，如果A上是黃燈泡，B上是紅燈泡，另一個(gè)紅燈泡就在CDEF中的任一位置，其余全部是黃燈泡，可以組成4種不同的信號(hào)，以此類(lèi)推將所有信號(hào)重?cái)?shù)相加即可解答．

解答： 解：假設(shè)從上往下六個(gè)位置分別是ABCDEF，
（1）如果A上是紅燈泡，那么另一個(gè)紅燈泡就在BCDEF中的任意一個(gè)，其余全部是黃燈泡，可以組成5種不同的信號(hào)，
（2）如果A上是黃燈泡，B上是紅燈泡，另一個(gè)紅燈泡就在CDEF中的任一位置，其余全部是黃燈泡，可以組成4種不同的信號(hào)，
（3）如果A上是黃燈泡，B上是黃燈泡，C上是紅燈泡，另一個(gè)紅燈泡就在DEF中的任一位置，其余全部是黃燈泡，可以組成3種不同的信號(hào)，
（4）如果A上是黃燈泡，B上是黃燈泡，C上是黃燈泡，D上是紅燈泡，另一個(gè)紅燈泡就在EF中的任一位置，其余全部是黃燈泡，可以組成2種不同的信號(hào)，
（5）如果A上是黃燈泡，B上是黃燈泡，C上是黃燈泡，D上是黃燈泡，E上是紅燈泡，另一個(gè)紅燈泡就在F位置，可以組成1種信號(hào)，
以1+2+3+4+5=15（種）
答：可以組成15種不同的信號(hào)．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合，注意列舉時(shí)抓住只有兩個(gè)紅燈泡，確定一個(gè)的位置，即可找出種數(shù)，要做到按照一定的順序，不重不漏．